( 58 ) 

 par 0/', en prenant 



(2) 0/' = W, tang C 



Ces deux rotations étant ainsi déterminées, celle de la 

 normale en résulte : elle est représentée par On, le point 

 n étant donné par l'intersection des droites In^ l'n respec- 

 tivement parallèles l'une à OX l'autre à OY ( Théorème XIII, 

 n° 22). 



Soit a l'angle que la droite On fait avec l'axe OX., on a 

 immédiatement 



Les tangentes OL, On, dont l'une fixe la direction du 

 déplacement que l'on considère, et l'autre celle de l'axe 

 instantané qui correspond , dans le plan tangent, à cette 

 direction, sont dites tangentes conjuguées, d'après M. Du- 

 pin. L'équation (5) exprime que, relativement à l'indica- 

 trice, elles forment entre elles un système de diamètres 

 conjugués. 



THI^ORÈME ni: M. I>UI'1N SUK I.KS SURFACKS OR rilO(;ON.M.KS. 



r> I . Soient S, S', S ' trois surfaces qui se coupent deux à 

 deux et à angle droit, suivant trois lignes ayant un point 

 commun 0. Soient OX, OY, OZ les tangentes en aux in- 

 tersections des surfaccsS, S',S".Soienl, deplus,N,N',N'^ 

 trois droites assujetties à sortir du point avec une égale 

 vitesse, et en restant, comme elles le sont en O, respecti- 



