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 lion méridienne au point considéré, Taulre la partie de 

 la normale comprise entre ce même point et l'axe de 

 révolution. 



Snr 1(1 théorie analylique des coniques; par M. Schaar, 

 membre de l'Académie. 



La plupart des propriétés générales de la théorie des 

 coniques, même les plus belles et les plus considérables, 

 n'entrent point dans les traités de géométrie analytique 

 où l'on étudie aujourd'hui ces courbes, ce qu'on ne peut 

 attribuer qu'à la l'orme de ces ouvrages et à la longueur 

 excessive des calculs auxquels entraîne l'emploi du sys- 

 tème des coordonnées de Descartes. J'ai essayé de remplir 

 celle lacune, et l'on trouvera peut-être que, dans cette 

 théorie, l'analyse est aussi briève et aussi facile que la géo- 

 métrie pure. La marche que j'ai suivie s'étend à la plupart 

 des questions de géométrie qu'on traite d'ordinaire par 

 l'analyse; elle constitue une mélhode qui me paraît digne 

 de fixer l'allention, à cause de la simj)licité extrême des 

 démonstrations et des calculs. 



L 



Soient AM , AN (/?(/. 1) deux droites lixes qui se coupeni 

 en A et désignons par M et N les perfjendiculaires Kl), EC 

 abaissées d'un point quelconque L sur ces deux droites : 

 M et N s(M'oiit les coordoiinces du poinl V] par rapport aux 

 axrs AM cl AN; coordonnéiîs (]ui sullisenl évidemment 

 pour (Ml (ixer la position, lorsque; I(;s(mis suivant Icipiel on 

 prend hîs coordonnées posilives est déterminé. 



