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 n étant un coefficient constant dépendant de la direction 

 de la droite EP. 



Si M -h iiN = 0, L H- a'N = o sont les équations des 

 deux droites AP^ BP\ on aura pour l'équation d'une 

 droite passant par le point P^ 



M H- yaN H- /x"{L -4- /x'^) =o: 



mais on peut disposer des deux coefficients /", fj." de 

 manière que les deux équations précédentes deviennent 

 identiques ; on a pour cela les équations 



/ AC 



/ -h / / =. (JL -^' (j. (j. et / == /tt (1 ou / = ;- • 



On a donc pour l'équation de la droite PP' 



(M -+- /N) {(jî ~ ;') H- (L -4- /'N) {;, - fx) r=-o, 



ou, en réduisant, 



( / — yu ) L ( /' ^ ^' ) M -4- ( >. ^' — ; V ) N = O. 



Donc l'équation d'une droite quelconque est de la forme 



L H- «M -+- 6N = 0, 



et réciproquement, toute équation de cette forme a pour 

 représentation géométrique une ligne droite. 



Si l'on y fait successivement L = 0, M = o, N = o, on 

 aura les intersections de cette droite avec les trois axes : 

 soit, par exemple, N = o, l'équation devient L -h aM -— o, 

 c'est-à-dire que le point D se trouve à l'intersection du 

 côté AB et de la droite CD dont l'équation est L -h aM = o. 



Il résulte évidemment de ce qui précède qu'une é(|ua- 

 lion de la forme; 



I. ^ aM -4-6ÎS -4- . (L -f- o'iM h- 6'N) = o, 



