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[, -f- |3 N = 0. Ces équations et celle de la courbe devant 

 t^lre satisfaites par les coordonnées du point D, en aura, 

 en substituant dans cette dernière les valeurs de M et de L 

 tirées des deux premières, la relation 



- -f- — = 1, 



qui exprime que les deux droites se coupent en un point 

 situé sur la conique. 

 On a donc cette proposition remarquable : 



Lorsque deux droites M h- ^cN = o , L -h pN = o , tour- 

 nent autour des deux points ]à et k de manière que l'on ait 

 entre les coefficients angulaires cf. et p une relation de la forme 



A ?: 



leur point d'intersection décrira une conique passant par 

 les points X et B. 



L'équation précédente donne 



«/ 



;3 = ■ 



/ - — ce 



et, par conséquent, (/ — a) L — a >/ N = o pour l'équation 

 de la corde BD; lorsque À = a, elle devient ^ — />/N = o, 

 qui est celle de la droite AB. Le point D coïncide alors 

 avec le point A, et la droite AD devient la tangente à la 

 courbe au point A, dont l'équation est, par conséquent, 

 M -h ^ N = 0. On trouverait de même pour celles des tan- 

 gentes aux points B et C , L h- >/N == o, )L + >/M = o. 

 On peut déterminer sans peine l'équation de la tangente 

 en un point quelconque de la conique; car on a pour 



