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toutes les deux la forme 2 (/L -h /'M) — /)/N = o, qui est 

 réqualion de la corde GE el qui passe, par conséquent, par 

 le point P, puisque cette équation est satisfaite parN = o et 

 /L -h /'M = 0. Donc si par le pôle on mène deux droites 

 quelconques AG et BE, les droites qui joignent leurs extré- 

 mités se coupent sous la polaire du point 0. 



L'équation /.L h- //M -h 4/.//N = o, qui est celle de la 

 tangente PF, peut prendre les deux formes suivantes : 



4;.L -t- ;/M -f- n'N — 5;, (L — ;/N) = a 

 et 



;.L H- 4/'M -i- ;./'N — 5/' (M — ;.N) = o; 



donc les tangentes RG e^ QE coupent les diagonales BE e^ 

 AG en deux points T et T^ si^ies sur /a tangente PF. On 

 démontrerait avec la même facilité une foule d'autres ali- 

 gnements dont quelques-uns sont indiqués sur la figure. 

 Ainsi, par exemple, le premier membre de l'équation 



/L -h ;/M — 2;.;/JN = o 



peut prendre les trois formes suivantes : 



;.L >^ /'M H- /;.'N — 5;.;.'N, = o, 

 4/M -i- ;/iVI -^ y/N — o'm (L -4- ;/N) == o, 

 ;.L -I- 4;/M -f- ;.;/iN — 5;/ (M ^ ;.!N) = o; 



donc elle est satisfaite par les coordonnées du point P et 

 celles des points d'intersection H , H' des tangentes menées, 

 des points Q et R, à la courbe; les trois poinls P, H, H^ 

 sont donc en ligne droite. 



V. 



On peut donner à l'équation de la tangente plusieurs 

 formes remarquables. Si l'on substitue dans l'équation (0 



