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 OU bien 



a. a ' 



el comme on a évidemment deux relations analogues entre 

 les coefficients ^.', [3', cf.", [3", le théorème se trouve 

 démontré. 



{Fig. 9). Soient R = o, S = o, T == o les équations des 

 tangentes menées aux points A, B, C d'une conique, et 

 aR H- pS — T = 0, a^R -h (3^S — T = 0, a"R H^ (3^'S 

 — T = 0, celles des tangentes DD^ EE^ et FF\ La dis- 

 tance d'un point de la droite OB au point D^ sera donnée 

 par la formule à = a (aR + (3S — T). Au point F', on a 

 S = o et a"R — T = o; donc D'F' =a (a — a^')R^ 

 R' étant la valeur de R au point F^ au point G', on a R 

 = 0, S = 0, ce qui donne D'G^ = — aT' et par suite 



D'F' R' 



En changeant c^. en a^, on aura, 



E'F' , „^ R' 



donc 



D'F' E'F' X — cl" 



— a, 



D'G' E'G' 



On trouve de même 



DF EF _ (^/3"— a"/3)/3' 

 DG * ËG ~ "" {cc'0"—o'/'(i')(i 



Mais en combinant l'équation 



A A' 



