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à deux droites mobiles A, B, et, pour chacune de ces droites , 

 sa rotation composante autour d'un axe situé dans le plan 

 P ("), la rotation de la normale au plan P est compléiemenl 

 déterminée. 



Construction. — Soit o uu point du plan P; oa, o^ deux 

 axes situés dans ce plan (**) et représentant les rotations 

 composantes, données, l'une, pour la droite A, l'autre, pour 

 la droite B. Par les points a Qi b menons les droites an, 

 hn, respectivement parallèles, la première à la droite A, 

 la deuxième à la droite B. n étant le point de rencontre 

 des droites an^ bn, la droite on représente en direction, 

 sens, et grandeur la rotation de la normale au plan P. 



Démonstration. — On sait que le système des droites 

 A , B admet une même rotation composante autour d'un 

 même axe situé dans le plan P {Théorème XH). Cette 

 rotation est évidemment représentée par on. Cela résulte 

 de ce que la rotation on équivaut, pour la droite A , à la 

 rotation oa , pour la droite B, à la rotation ob. Il est clair, 

 d'ailleurs, que, quelle que soit pour chacune des droites 

 A, B sa rotation composante autour de la normale ay 

 plan P, ces rotations peuvent être considérées comme 

 nulles, sans qu'il s'ensuive aucune modification dans le 



(•) Quelle que soil pour chacune des droites mobiles sa rotation totale, on 

 peut toujours 1.» d»^'COin|>nscr en deux rotations simultanôos, Tune autour 

 d'un axe perpendiculaire au j)lan P, l'autre autour d'un axe silu<'; dans ce 

 plan. Ce sont ces dernières composantes qui sont «tonnées. Si, d'abord, elles 

 paraissent n'admettre, ainsi que les premiiTcs, qu'une smU d«^(cruiiua(iou 

 pour chaque droite, il suffit de quehpie allcntion poiu' reconnaître (pj'elles 

 romporl«'nt vu rralilé une infinilr de déterminations dinérenles, tontes, d'ail- 

 leurs, é<pii\.il(iii<s rniic cllc'i, rri i'o qui (•(Miccriir la droitr correspondante. 



(*') l,e |rot»'ur csl prir dr l'aire l.i fi,';un'. 



