( 18 ) 

 dans lequalion (1), 



(.2) , ^ _J^ _ ^ J'L . 



L'équalion (2) mon ire que la longueur conslanle mp=p^ 

 est le plus petit rayon de courbure de la section conique 

 considérée. Elle montre aussi que ce plus petit rayon 

 correspond aux points placés sur l'axe mené par les foyers. 

 Ajoutons qu'elle traduit, sous sa forme la plus directe et 

 la plus simple, la dépendance remarquable qui existe entre 

 les deux points p et o, l'un pris sur le rayon vecteur fm, 

 à une dislance constante du point m, l'autre situé sur la 

 normale ms, au centre même du cercle osculateur. Cette 

 dépendance consiste en ce que ces deux points se déter- 

 minent l'un par l'autre au moyen d'une triple projection 

 elfectuée tour à tour de la normale sur le rayon vecteur et 

 inversement. 



5. Partant du résultat auquel nous venons de parvenir, 

 il nous sera facile de déterminer, pour le point o, le rayon 

 de courbure de la développée. Soit p' ce rayon de courbure, 

 v' la vitesse du point o suivant mSy et w' la vitesse angu- 

 laire de la droite ms , normale à la développante et tan- 

 genle en o à la développée. On a généralement (") 



Soit w la vitesse angulaire avec laquelle les droites mf, 

 ma tournent, Tune par rapport à l'autre, autour du point 



(•) Voir ail besoin iiolrr Thenriv (ji'iini('lri<iur <lfs ruyaus et rentres 

 de courbure l'niis, > icior [Jalnioni 



