( 'lis ) 



coordonnés, SAC le plan de l'orbite do la planète troublée 

 au bout du temps t, 9 son inclinaison sur le plan des XY 

 et la longitude de son nœud ascendant, c'est-à-dire 

 l'angle ASX que l'intersection de son plan avec celui des 

 XY fait avec l'axe SX. P étant le lieu de la planète au bout 

 du temps t, sans l'action des forces perturbatrices, cet 

 astre décrirait, pendant l'instant clt, l'arc infiniment petit 

 Pa situé dans le plan AG; mais la composante normale au 

 plan SAC de ces forces fait décrire à la planète l'espace ab 

 dans le sens de cette force; de sorte que la planète décrit 

 en réalité l'arc P6 et que cet astre se meut sur une surface 

 conique ayant son sommet en S. Si l'on mène le plan SB6 

 tangent à cette surface suivant l'arête S6, on aura la posi- 

 tion de l'orbite au bout du temps t-hdt, qui fait, par consé- 

 quent, avec le plan ASC l'angle bca que nous représenterons 

 par f , et les variations que subissent les angles 9 et © pen- 

 dant l'instant dt seront : 



do == ASB , d', = 6BI) — PAD. 



Mais on peut aussi ramener le plan SAC dans sa nou- 

 velle position par les trois rotations suivantes, savoir : la 

 première autour de la ligne des nœuds SA et égale a dftp, 

 la seconde autour de l'axe SZ et égale à d0, et enfin la 

 troisième autour de la normale SN au plan de l'orbite et 

 égale à — BA^ ou — dv, si l'on représente par v l'angle 

 que le rayon vecteur SP fait avec la ligne SA, et par dv la 

 variation que subit cet angle par le déplacement du plan 

 SAC. Décomposons la rotation s autour de la droite Se en 

 deux autres, l'une autour de la droite SA et l'autre autour 

 de la perpendiculaire SE menée dans le plan SAC à cette 

 droite. Or il est clair que ces composantes sont £ cos v et 

 £ sin V, et que la première est égale à f/(p; la rotation dB 



