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si l'on représente leurs masses par m et m', l'action que 

 ce dernier corps exerce sur le premier sera, d'après la loi 

 de l'attraction universelle, ^, p désignant la distance 



\/{x' — a;)2 -+- {y' — ijf h- [z' — zf 



des deux planètes, et les composantes de cette force 

 suivant les trois axes seront 



m! [x' — x) m' {y' — y) m' {z' — z) 



1 1 ■ • 



/jS p^ /jS 



Mais la masse m' exerce aussi une action sur le soleil dont 

 les composantes, suivant les mêmes axes, sont 



m'x' m'y' m'z' 



r' désignant la distance de la planète troublante au soleil, 

 ou son rayon vecteur. Donc, si l'on veut avoir le mouve- 

 ment relatif de la planète m autour du soleil, il faudra 

 appliquer à cet astre ces dernières forces en sens contraire, 

 et l'on aura pour les composantes de la force perturbatrice, 

 suivant les trois axes coordonnés : 



m' {x' — x) m'x' m' {y' — y) m'y' m'(z' — z) m'z' 



■ — . — , , . 



On peut remarquer que ces trois expressions sont les déri- 

 vées, par rapport kx,y , z, ûeh fonction 



, / 1 xx' -4- yy' ■+- zz' 



m { ' — — — 



\ p r'5 



Quel que soit donc le nombre des planètes troublantes, si 



