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sin. 0, la seconde par — tang. © cos. G el la troisième par 

 l'unité, on aura, en les ajoutant membre à membre, 



X tang f sin ô — y tang f cos o -+■ z = o, 



pour l'équation du plan de l'orbite, et par suite 



cos a = sin ^ sin 5, coS/3 = — sin f cos 6, cos r = cos y. 



Cela posé, si l'on substitue les valeurs précédentes de 

 X, y, z dans la fonction R, et si l'on rapporte la position 

 de la planète dans son orbite à une droite fixe dans ce 

 plan, r sera indépendant des angles 6 et 9, et l'on aura 



dx 

 df 



dy^ 

 df 



dz 

 df 



et par suite 



r sin V sin ô sin © = r sin v cos a, 

 r sin V cos ô sin 9 = r sin v cos /3, 

 r sin V cos ^ = r sin v cos j\ 



c/R __ rfR dx rfR dy dK dz 

 df dx df dy df dz df 



ou, en y substituant les valeurs précédentes, 



— = Nr sin V. 

 df 



Dérivons maintenant les coordonnées^, y,z par rap- 

 port à G, en remarquant que l'on a 



c?u = — c/5 cos ^ , 



