( \±0 ) 

 (ioniieiit 



dp dô siu dv 



— = !;»n£j (t cos B — -+- -^» 



dt " ' dt cos^y dt 



dq . rf9 cos Ô t/^ 



— = — tanff '^ sin — -f- — ^• 



dt " ' dt eos^j. rfi 



En y subslituanl pour —» — les valeurs trouvées précé- 

 tlemmenl, on aura 



dp 1^ . . , 



— = (?• cos V sin e -t- 7' sin v cos e cos y) 



(/; A' cos 9 



dq N 



— =— (r cos r cos — r sin t) sin cos -j) 



dt k cos Ç3 



ou, ce qui revient au même, 



dp Nî/ 



dt k cos 'j 

 dq N/r 



fi{< Â: cos ^ ' 



équations très-simples qu'il est facile d'établir directe- 

 ment. 



L'intégration de ces équations n'est possible que par les 

 méthodes d'approximation. Les rapports des masses des 

 [>lanèles à celle du soleil , ainsi que les excentricités des 

 orbites et leurs inclinaisons respectives étant très-petites, 

 les seconds membres peuvent se dévelopj)er en séries con- 

 vergentes ordonnées suivant ces quantités. Si l'on néglige 

 les carrés des masses perturbatrices, on pourra substiluer 

 aux coordonnées des planètes leurs coordonnées elliptiques; 



