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 V. 



La fonclion 

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AfÔ 



(a'2 — -2aa' cos $ — a^)* 



dans laquelle § = s' — Ç. peut se développer en série con- 

 vergente ordonnée suivant les cosinus des multiples de 

 l'angle f. En posant 



1 1 



— = - B„ -+- B, cos § -i- B„ cos 2 t -t- . . ., 



on pourra déterminer les coefficients B^, B,, B^, soit par 

 des intégrales définies, soit par des séries. Si l'on multiplie, 

 en effet, les deux membres de cette équation par cosîÇdt 

 et si l'on intègre ensuite entre les limites o et 2^, en obser- 

 vant que l'intégrale 



/ 



2;r 



COS n§ cos i^ d^ 



est égale à o ou à t, suivant que î est difTérenl ou égal à n, 

 on aura, en général. 



COS i^ dl 



équation qui permet de calculer B. d'une manière aussi 

 rapprocbée que l'on veut. 



En su[)posant a' y a cl en décomposant l'expression 

 a''^ — ^2aa' cos ^ h- a* en ses deux laideurs 



