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 le terme — ,-dans ^ H , faire 



1 1 i 



le signe i: désignant une somme qui s étend à toutes les 

 valeurs positives et négatives de i. Les expressions de 

 cette forme jouissent d'une propriété analogue à celle des 

 logarithmes. On a, quel que soitw, 



sB, cos i| cos w = I lB, cos (i§ -f- w) -+- | i:B, cos (if — w), 

 SB, cos if sin « = I zB^ sin (if -^ w) — | iB. sin (iÇ — w) ; 



et, puisque i doit prendre toutes les valeurs entières posi- 

 tives et négatives, on peut changer, dans les seconds mem- 

 bres , t en — i, et l'on aura , à cause de B_, = B, , 



sBj cos îf cos w = iB,- cos (if -+- w) 

 iBj cos i^ sin w = iB, sin (i^ -t- w). 



Reprenons maintenant les valeurs précédentes de-^ et 



VI. 



On peut donner à ces expressions les formes suivantes : 



^ = i m'o'V/û I (p - ;>') [sin (^ -^ 1^) - sin (K' - t.)] 

 -+- (V - q') [cos (r -f- Ç) - cos (Ç' - Ç)] I (^ - 4^) 

 i^ =im'aVa (;y - ;>') [cos (Ç' -♦- :;) h- cos (K' - K)] 



dt 2 



(V - V') [si" (r -4- Ç) -♦- sin (^' - ■<)] I (i - ~ j 



