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 «lanls des longiuuies 'ç et V des deux asires, ne se déve- 

 loppent qn*avec beaucoup de lenteur; mais comme l'action 

 des forces qui les produisent est continue, elles finissent 

 par ahérer à la longue, d'une manière très-sensible, la 

 position des orbites; ces variations ont été nommées 

 variations séculaires. Celles qui sont dues aux termes 

 périodiques de la force perturbatrice ne font osciller les 

 éléments autour de leur valeur moyenne que dans d'étroites 

 limites; on les a nommées variations périodiques. 



Occupons-nous en particulier des premières et faisons, 

 par conséquent, abstraction des termes Pet Q. Considé- 

 rons l'action simultanée et réciproque d'un nombre quel- 

 conque de planètes m, m' , nV' , etc. Il est clair que l'on 

 aura, pour déterminer lesquantitésp, <?,p^9^p'^</'^etc,, 

 le système d'équations linéaires 



dp , 



— - = — («,«') (7 — (l) — {«.«") (7 — Q ) -*-••• 

 dt 



^ =^ {a,a') (p - p') -.- {a,a") (p - p")-^... 

 dt 



i^O^ dp' 



-L = - (a\a) (q'- q) -- [a', a") (./- q") -h... 

 dt 



^= [a\a){p'-p) ^{a'.a")(p'-p")-^... 

 dt 



On peut remar(iuer (jue (a^a) = -maj/aï^,, [)uisquo 

 1{, est une fonction symétri(|ue de a et de a' . A cause de 



/<«■ 



Va, n'n"^ - Va', 



on voit (juil faudra prendre les radicaux V^a, Va' avec le 

 même si^ne ou avec des signes différents, suivant (|ue les 



