et ainsi de suite; par conséquent, K est une ijuanlité con- 

 stante que nous représenterons par K,; d'où il suit que si 

 l'on lait, pour abréger, (p — p')^ -^ (q — fl'T^=^'^, on 

 aura l'équation 



1 mm' [a,a'] r- == 2K, 



qui est une intégrale des équations proposées. 



Il est clair que l'on a, aux quantités près du second 

 ordre, par rapport aux inclinaisons, />=cpsin 0,ç = (pcosO, 

 et que, si l'on imagine une sphère concentrique au soleil 

 dont le rayon soit égal à l'unité, pQiq seront les coordon- 

 nées du point d'intersection de cette sphère avec la nor- 

 male au plan de l'orbite de m , ou les coordonnées du pôle 

 de cette orbite; la quantité C' représente donc la distance 

 des pôles et, par suite, l'inclinaison mutuelle des orbites 

 des astres m et ))i' . \\ suit de là que si le système se réduit 

 à deux planètes, leur inclinaison nuituellesera constante. 



En dérivant les deux membres de l'équation 



^i = {p- pyi -4- (7 - q')\ 

 on aurii 



et on V snl):>lilnaiil |M»ni -T ' 7' fie, leurs valeurs tirées 



" ' (H fil 



