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 })i''^a', elc, el h;s équalions du second groupe respeclive- 

 inenl par '2mm' \^ a V a' , '2mm" \^a\^a'\ etc., on 

 aura, en les ajoulanl menribre à membre, 



K K. 



= m\^ a -4- m y a -+-... 



Mais les équations [c) donnent, en multipliant la première 

 par m V^a^ la seconde par m' Va', et en les ajoutant, 



donc si toutes les racines g, g^... étaient diiïérenlesdezéro, 

 on aurait JN.m V^a -h N/m' l^a'H- ...=o pour toutes les 

 valeurs de i, ce qui est impossible, d'après l'équation pré- 

 cédente. En supposant donc que ,7 soit nul , on aura 



(NmV/â -i- N'm'V/Z-4- ...)' = (mV/â-4- mV'a' -^ ...) 

 N,mV/â -f- ^,'mVa' -+-...=- 0, 



dont la première peut se mettre sous la forme 



(jS-N')' mmVaVH: h- (N— IN'V mm'VaV^-^ ... =- 0, 



et donne, par suite, 



N = N' =■- N" .... 



ce (pji résulte d'ailleurs des étpialions (c). 

 Les équations 



u, ==.K, siii (v.e H /3,), î\ K, cos (y,/ -t- /3.) 



