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 De ces équations on lire sans dilTicullé, 



do ./- , do' 



mV ttf^ [- mV a'f" - — v- ... 



dt dt 



= — my/â{a, a) [^^ -4- f" — ^î^/cos (0' — 8)]— etc. = — 2K. 



La conslanle K élanl positive, on en conclut que la 

 moyenne des vitesses des nœuds est négative. 



vni. 



Supposons le cas de deux planètes m et m' et dilTéren- 

 tions, par rapport au temps, les équations 



dp 



— = — («, a')(q'-q'), 



dq 



- = (a, a') {p — /)'), 

 dt 



nous aurons , en substituant dans les seconds membres 

 à ^-» j-y etc., leurs valeurs, en en représentant par k la 



(a, a') -+- (a' a) 



fonction symétrique , ._ , ._ [«,«'], 



Va - va' 



d^P . y 



d'q ^ 



■^=km'y^'{q'-q), 



= km V (f {p ~ p )^ 



de 

 d'q' 



--■ km y' a (7 - 7'). 



dr 



Donc 1«' mouvement des plans des orbites est le même 



