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 L'intégration donne 



p = — / sin Af -+- t ) -+- [t sin xt -4- cos xt], 



k -¥- X A; -4- A 



lia 1 

 q == / cos (A< -4- f ) -+- [( cos H sin U], 



l et e étant les deux constantes arbitraires. 



A cause de la petitesse des coefficients a et X par rapport 

 à k, on peut négliger sans erreur sensible le produit ~ et 

 remplacer ces équations par les suivantes : 



1 



p = — /sin {kt -t- e) -4- a (< sm xt -4- -cos >^), 



K 

 i 



q = l cos (kt -\- e) -\- Ci [t cos )t sin )t), 



K 



et l'on aura 



p — p' = — / Sin (kt -+- f) H- - cos xt, 



K 



ce 

 q — q' = /cos (kt -4- f) sin >/). 



On tire de là , en négligeant le carré de ^ 



2/a 



(p - py -^ (7 - 7? = '' - "X sin [{k - >) / -4- .] 



et, par suite, pour l'inclinaison de l'orbite de la lune sur 

 récli|)tiqnc mobile, 



^ =1 sin [(k — x) t -\- e], 



K 



Kn négligeant -, on a aussi 



P — P 



-7^^ — lan^ (kt 4- i). 



q — q 



