( tS8) 

 et ensuite 



ds = Of/pV/ 1 ;; sill (f- 



En attribuant aux quantités a, 6 les valeurs suivantes 



'' './-. 



a = — K ^' -♦- r\ h = r, 



on en déduit pour la différentielle de l'arc elliptique 



i' / f'^ 



ds --=—\//u.' -+- r' . df\/ 1 sin 'v» 



u. y a' ^ r' 



et Ton voit aisément comment la courbe méridienne, repré- 

 sentée par les équations (9) et (10) dérive de l'ellipse re- 

 présentée par réquation (11). 



Soient m, m' deux points quelconques ayant même 

 ordonnée y = r cos cp, l'un placé sur l'ellipse, l'autre sur la 

 méridienne cherchée : s étant la longueur de l'arc mesuré 

 sur l'ellipse entre le sommet du petit axe et le point m, 

 ^-s est l'abscisse qui correspond au point m^ de la courbe 

 méridienne. 



S'agit-il ensuite de la section faite dans l'hélicoïdc par 

 un plan perpendiculaire à l'axe de révolution et désignée 

 sous le nom de parallèle ? Le méridien tournant en même 

 temps qu'il glisse, il est visible que, si l'on prend pour pôle 

 le point où le parallèle est percé par l'axe de révolution , 

 les ordonnées du méridien deviennent les rayons vecteurs 

 (lu parallèle. On voit d'ailleurs que, pour une translation 

 représentée par l'abscisse a; du méridien, l'angle décrit par 



