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â^' Le point central relatif à une génératrice d'une surface 

 gauche est le sommet du paraboMde formé par les normales 

 à cette surface menées par les différents points de la généra- 

 trice. 



5° Un plan quelconque étant mené par une génératrice 

 d'une surface gauche, les deux points où ce plan est tangent 

 et normal à la surface jouissent de cette propriété que leurs 

 distances au point central de la génératrice ont leur produit 

 constant. 



Ajoutons que ce produit est égal à u^, conformément à 

 l'équation (4) du n° 55. 



4° Un plan quelconque mené par une génératrice d'une 

 surface gauche est tangent à la surface en un point et lui est 

 normal en un second point. Les distances de ces deux points 

 au point central ont leur rapport précisément égal au carré 

 de la tangente trigonométrique de l'inclinaison du plan sur 

 le plan tangent au point central. 



La combinaison des équations (2) et (5) du n" 5 don- 

 nant 



om 

 (6) — ^ = tang^-«, 



ont 



il est visible que cette dernière relation a pour traduction 

 directe l'énoncé qui précède. 



ri° Si autour d'une génératrice d'une surface gauche y on 

 fait tourner deux plans faisant entre eux un demi-angle droit 

 et qu'on mesure le segment compris entre les deux points où 

 chaque plan est tangent et normal à la surface, la somme 

 des valeurs inverses des carrés des deux segments sera con- 

 stante. 



