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paraissent assez curieuses, notamment celles qui sont ex- 

 primées par les équations (12) et (16). 



DE LA COURBURE DES SURFACES GAUCHES. 



Sections principales et rayons de courbure principaux. 



56. Considérons les deux sections normales faites par 

 le point m, l'une suivant la génératrice om, l'autre per- 

 JL pendiculairement à cette même génératrice, 

 et désignons celle-ci par N^. 



Considérons en même temps les tangentes 

 réciproques correspondantes à ces deux sec- 

 tions. Celle de ces tangentes dont le point de 

 contact glisse le long de la génératrice tourne 

 autour de cette génératrice comme la droite o/i 

 tourne autour du point o dans le plan P. Or, 

 en désignant par h la distance om comprise 

 entre le point m et le point central o, on a 



(1) 



an == h . 



et dans cette équation, co doit être considéré comme une 

 quantité constante. De là résulte, en prenant égale à 

 l'unité la vitesse du point m sur la génératrice om, et en 

 représentant par na' la vitesse correspondante du point n 

 sur AA' : 



na' = w (*). 



(*) La constance du rapport 



an 



an 

 om 



implique celle des vitesses respectives avec lesquelles les points m et n glis- 

 sent simultanément j le point m sur orrij le point n sur an. 



