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vitesse angulaire de la droite ip autour du point i. Éle- 

 vons en p sur pi une perpendiculaire ps égale à la vitesse 

 de circulation du point p autour du point i, et par le 

 point s menons la droite st parallèle à pi. On a d'abord, 

 en désignant par h la hauteur Bi, 



h . co 

 ps =^ co . pi 



cos f 



Il vient ensuite, pour la vitesse j)î du point p sur BB", 



P^ étant le rayon de courbure qui correspond au point c dans la développée 

 de la courbe ST. 



L'identité qui s'établit, pour ce cas, entre les deux valeurs de u, exprimées 

 l'une par y. g = y. p^ l'autre par y. cm . tang v^, montre suffisamment que le 

 produit cm . tg >; devient égal à p. Il en résulte d'une manière générale 



u 



— ='^/. =:const , 



P ' 



et, par conséquent, 



u 



P 



p étant la vitesse avec laquelle /j varie dans le passage de la position con- 

 sidérée à la position suivante. 

 On a d'ailleurs 



Il vient donc, en conséquence, 



Si l'on opérait sur la valeur générale donnée plus haut pour u et qu'on y 

 changeât le signe de /J, conformément à la remarque du n" 40, on trouve- 

 rait que cette valeur se réduit à zéro. On se rend compte de cette apparente 

 contradiction, en observant que si les quantités cm et j^ sont constantes, 



Sciences. — Année 1859. 16 



