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Cela posé, il est aisé de voir comment les formules (10) 

 et (11) s'appliquent au déplacement de la génératrice D au 

 sortir de la position om. Il suffit pour cela que h exprime 

 la distance om, et co la vitesse angulaire de la génératrice 

 dans le plan projetant, mentionné plus haut, n° 36. La 

 conséquence est que la vitesse p^ se confond avec la vitesse 

 an et la vitesse U' avec celle que nous avons désignée ci- 

 dessus par la lettre V. On a donc , d'une part, 



(16) hco = an =^ u tang a, 



u étant la vitesse du point central, et d'autre part. 



(17) V = /iw =-!« tang a 



43. Égalons entre elles les valeurs fournies pour V par 

 les équations (10) et (11) des n°'40 et 42. On trouve ainsi 



co , /-2 taiîff" ai i (T tanff a 



-t«langa==/V' ' • 



co 



/ r COS^ a p 



On a d'ailleurs 



u =^ X.y. 



Il vient donc en substituant 



1 i o tang ce 2 tang"" a, a tang a 



(18). ■ == -h • 



r cos^ dp ce .11 1 A^ 



Cette dernière équation résout la question générale de 

 la courbure d'une surface quelconque gauche pour tous 

 les points situés le long d'une même génératrice. 



Soit m' un second point pris sur la génératrice om; ^J 



