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rayons r, r' , 1 équation (22) devient 



1 1 ^ / c*) ^ \ . ^ 



{^25). . . =--2 — '^- — ] cos « sin .'.'. 



r, r\ \lom >/" / 



La combinaison des équations 22 et 25 donne, en con- 

 séquence, 



i 1 M d \ 



(24). . . . = r tang ù;. 



r, r', \r r./ 



DE LA COURBtIRE DES SURFACES DÉVELOPPABLES. 



44. S'agit-il d'abord des surfaces cylindriques? Il est 

 visible que la section désignée par N^ est une section 

 principale, et que cette section demeure invariable pour 

 tous les points d'une même génératrice. Ici donc, aucune 

 difficulté. 



S'agit-il ensuite d'une surface quelconque développable 

 et non cylindrique? On peut en général la considérer 

 comme le lieu des tangentes à son arête de rebroussement 

 et partir des données suivantes qu'il suffit d'énoncer : 



La vitesse du point central est nulle. Celles des autres 

 points d'une même génératrice sont toutes normales à 

 celte génératrice et situées dans un même plan. 



Le plan tangent en un point d'une génératrice est tan- 

 gent en tous les points de cette même génératrice. Il est 

 le plan osculateur de l'arête de rebroussement au point 

 central. 



L'arête de rebroussement est le lieu des points cen- 

 traux. 



La normale a même direction pour tous les points 

 d'une même génératrice. Dans toute section normale faite 

 perpendiculairement à la génératrice, la rotation de la 



