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langenle est préciséinenl celle du plan langent ou, ce 

 (jui revient au même, celle de la normale. Il est entendu 

 qu'il s'agit exclusivement de la rotation de la tangente 

 au sortir du point w, où cette tangente est en même 

 temps perpendiculaire à la normale et à la génératrice. 



On peut dire d'une ligne quelconque à double cour- 

 bure, qu'elle est l'arête de rebroussemeul du lieu de ses 

 tangentes. Tout plan langent à ce lieu touche la ligne 

 donnée en un certain point. Il est, pour ce point, le plan 

 osculaleur de cette ligne. 



Les sections normales principales sont dirigées pour 

 chaque point, l'une suivant la génératrice passant par ce 

 point, l'autre perpendiculairement à cette même généra- 

 trice. Pour le reconnaître, il suffît d'observer que, dans son 

 déplacement le long d'une même génératrice, la normale 

 conserve une direction conslante. 



Cela posé, soit om une génératrice quelconque ayant 

 son point central en o , m la vitesse angulaire de cette géné- 

 ratrice autour du point o, i; la vitesse du point m résul- 

 tant de cette rotation, h la distance om : on a 



(1) t;=::o/i 



Soit w la vitesse angulaire du plan osculateur corres- 

 pondante à la vitesse w et R le rayon de courbure de la 

 section normale faite en m perpendiculairement à om, 

 on peut écrire immédiatement 



V 03 p 



(i) . . . . l; :^-==:-/,=r-//, (*) 



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