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(7 el p élanl, pour le point o de l'arête de rebroussemenl, 

 les rayons de 1^^ et S""^ courbure. 



L'équation (2) montre que, le long d'une même généra- 

 trice, le rayon R croît proportionnellement à la dislance 

 comprise entre le point central et le point considéré. Elle 

 suffit, d'ailleurs, pour résoudre complètement la question 

 proposée. 



Si l'on pose h = a-, il en résulte 



(3) R=-^ 



De là cet énoncé : 



Soit A une ligne quelconque à double courbure ; s la sur- 

 face déveloijpable déterminée par les tangentes à la ligne A ; 

 un point de cette ligne, om la tangente passant par ce 

 point ; N,„ la section normale faite dans la surface s , par le 

 point m et perpendiculairement à la droite om. Cela posé, si 

 la distance om est égale au rayon de première courbure de 

 la ligne A , au point o , l'égalité subsiste entre la deuxième 

 courbure de la ligne k, en ce même point, et celle de la sec- 

 tion ^.^ au point m. 



DÉTERMINATION DES SURFACES RÉGLÉES A COURBURE 

 MOYENNE CONSTANTE. 



45. Proposons-nous de déterminer parmi les surfaces 



un point, et Ton doil s'en tenir à la formule 



ce 

 R = — /i , 



w 



;c et w étant les vitesses simultanées avec lesquelles la génératrice tourne 

 anlour du sommet, et le plan tangent autour de la génératrice. 



