( 255 ) 



fond en niême temps avec la section N^ et avec la droite oa 

 suivant laquelle est dirigée la vitesse du point central o. 

 Il suit de là que la surface correspondante doit être telle 

 qu'elle admette pour directrice la droite oa et pour géné- 

 ratrice une droite assujettie à rester perpendiculaire à 

 cette directrice. 



L'équation (5) exprime que, dans son déplacement le 

 long de la directrice, la génératrice tourne uniformément. 



Cela posé, si l'on se reporte à la composition du terme 

 représenté par ef dans l'équation (6) du n° 40 , il est aisé de 

 voir que cette composition implique, comme conséquence, 

 l'invariabilité de la vitesse u, pour le cas particulier où la 

 condition A= oo réduit à zéro la vitesse y. II s'ensuit que 

 la génératrice se déplace uniformément le long de la di- 

 rectrice, et , par conséquent, que la surface correspondante 

 est riiélicoïde gauche à plan directeur. 



Pour plus de clarté, reprenons les calculs des n°'40,41, 

 45 et refaisons-les, dans l'hypothèse où la droite mobile 

 cb se déplace parallèlement à elle-même. La quantité bh 

 étant représentée par u et sa vitesse par û, les équations 

 (3), (6), (10), (18) deviennent respectivement : 



L'équation (5), n° 40, 



' u' 

 ed 



r cos^ C 



l'équation (6),nM0, 



ef=u: 

 l'équation (10), n^ 41 , 



/ 4 ï u 



Y = u^ 



r COS'' a p u 



