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 i'équalion (18), n*^ 45, 



•I I /ce u\ Inng X 



r cos' a p V-: ni u 



Il suit (le là, loules choses restant d'ailleurs les mêmes, 

 que réqnalion (5) du présent numéro doit être remplacée 

 par l'équation suivante : 



:o U 



el l'on ne peut y satisfaire qu'en posant à la fois 



<), 



ou plus généralement 



ce co 



— =^ = const. 



M M 



Ces deux solutions sont d'ailleurs identiques. L'une 

 comme l'autre donne le même résultat, consistant en ce 

 que, parmi les surfaces gauches, l'Iiélicoïde à plan directeur 

 est la seule dont la courbure moyenne soit constante. 



Concluons que les surfaces ix'glées à courbure moyenne 

 constante sont exclusivement le plan, le cylindre droit à base 

 circulaire, l'Iiélicoïde gauche à plan directeur. 



En présence d'un résultat si simple, obtenu, pensons- 

 nous, pour la première fois et par voie purement géomé- 

 tricpie , (pi'il nous soit permis d'appeler l'attention des 

 géomètres sur les ressources (pic p(!Mvenl l(Mir ollrir nos 

 nouvelles méthodes. 



