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Dli I.A COURBIIIU', DE \. IIVPERBOI.OIDK \. UNF, NAPPF. 



40. Soil 



œ' y' z' 



— + - =- 1 -f- - 



K. 



A 

 X 



l'équalion générale de l'hy- 

 perboloïde à une nappe 

 rapporté à ses axes princi- 

 paux. 



Pour plus de simplicité, 

 / bornons-nous à chercher 



/ la courbure pour tous les 



/ points d'une même géné- 



ratrice D passant par le 

 sommet A de l'ellipse de gorge. Soient 



^ = a, y 



les équations de celte génératrice. Considérée comme ap- 

 partenant au premier système des génératrices rectilignes 

 de l'hyperloïde, la droite D est parallèle à la génératrice D^ 

 qui passe par l'extrémité A^ du diamètre 2a et qui appar- 

 tient au second système. 

 De là résultent les conséquences suivantes : 



La génératrice D^ se projette tout entière en A^ sur le plan 

 de la section normale No faite en A perpendiculairement à 

 la génératrice D. 



Les génératrices du V système rencontrant toutes la 

 génératrice D', leurs projections sur le plan de la section N„ 

 passent toutes par le point A'. 



