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Soil P le plan auquel les trois directrices A|, Aj, A3 

 sont parallèles et D] une position quelconque déterminée 

 de la génératrice D. 



La droite Di ne peut être parallèle au plan P : elle le 

 perce donc quelque part en A. 



Prenons le plan P pour plan de projection , et des 

 droites parallèles à Di pour lignes projetantes. 



La droite Dj se projetant tout 

 entière en A, il s'ensuit que les 

 projections des directrices A|, A^, 

 A3 sont trois droites AB, AC, AD 

 concourant en A. 



Soient mpq, m^p'q', etc., lés pro- 

 jections de la génératrice D dans 

 plusieurs positions différentes. Les directrices Aj, A2, A3 

 étant toutes trois parallèles au plan P, l'on a 



mp m'p' 



— = = const. 



pq pq 



Il suit de là : 



1° Que les projections mpq, m'p'q^ etc., sont toutes 

 parallèles ; 



2" Que la génératrice D reste parallèle au plan déterminé 

 par deux quelconques de ses positions; 



S** Que les intersections de la génératrice avec des plans 

 quelconques parallèles au plan P, sont des droites dont les 

 projections passent par le point A ; 



4° Qu'il y a réciprocité complète entre le système des 

 droites fournies par ces intersections , et le système des 

 droites D; 



5° Que, sans rien changer à la surface engendrée, on peut 



