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Menons par le point m un plan P, perpendiculaire à la 

 vitesse mn, et décomposons la rotation mo en deux rota- 

 tions simultanées, l'une autour de la droite mA, l'autre 

 autour de l'intersection du plan P avec le plan o?nA. 



En ce qui concerne la droite mA et les vitesses actuelles 

 de ses différents points, on peut évidemment faire abstrac- 

 tion de la rotation composante dont l'axe est dirigé sui- 

 vant celte droite. Il ne reste donc à considérer que la rota- 

 lion composante autour d'un axe situé dans le plan P et la 

 translation mn. Or cette translation équivaut à un couple 

 de rotation situé dans le plan P. On voit d'ailleurs aisé- 

 ment que ce couple et la rotation à considérer se com- 

 posent en une rotation simple autour d'un axe situé dans 

 le plan P. 



On déduit de là, comme conséquences générales, les 

 conclusions suivantes : 



1° L'état de mouvement d'une droite quelconque D se J 

 réduit, en général, à une rotation simple autour d'une autre 

 droite D'. 



2° La droite h' est située à la fois dans tous les plans 

 menés par les différents points de la droite D perpendiculai- 

 rement aux vitesses de ces points. 



ô° La droite D' est complètement déterminée par l'inter- ^ 

 section de deux quelconques de ces plans. 



Un seul cas échappe à cette solution, celui où les vi- 

 tesses des différents points de la droite D sont perpendi- 

 culaires à sa direction : c'est le cas traité précédemment 

 n° 53. 



ï.a droite D' est celle (juo nous avons nommée axe in- 

 stantané principal. (Voir n" 15). On peut aussi la caracté- 

 riser en lui donnant le nom d\ixe instantané non glissant. 



