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distance on. Or, par hypothèse , am est la translation due 

 au transport en n de la rotation oi. On doit donc avoir 



(1) on . oi == am. 



De là résulte 



am 

 (2) on= 



oi 



Par les points m et a menons deux droites respective- 

 ment parallèles, l'une, me, à oa' , l'autre, ae, à oA. Les 

 triangles rectangles ame^ ioh sont semblables et donnent 



am ae 



<^) ^=^- 



II vient donc, en substituant, 



ae 

 (4) on = — • 



^ ' ob 



Observons que la longueur o6 représente la rotation de 

 la droite D autour de la droite oa' et qu'elle reste la même 

 pour toutes les positions que la droite oi peut prendre 

 autour du point o. La conséquence est que, pour chacune 

 de ces positions, la distance correspondante on est propor- 

 tionnelle à la perpendiculaire abaissée du point a sur la 

 droite menée par le point m parallèlement à oa' . 



54. Soient d et m' les extrémités des cordes menées par 

 les points a et m parallèlement à oa' ; h et /" les extrémités 

 du diamètre parallèle à oA. Il est visible que la droite oh 

 est la bissectrice de l'angle mom' et (lu'aux points h et /' 

 correspondent les valeurs extrêmes de la dislance on. 



Cela posé, voici les conséquences qui résultent immé- 



