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Ces ellipses se projettent sur le plan des xy suivant 

 d'autres ellipses ayant pour équation 





Ces dernières ellipses ont leurs axes principaux dirigés, 

 l'un suivant l'axe des y, l'autre parallèlement à Taxe des x. 

 Le premier est constant et égal à '21; l'autre a pour expres- 



2A 



sion — 



a 



11 suit de là que les ellipses du conoïde ont leurs axes 

 principaux dirigés l'un suivant la droite représentée par 

 l'équation (6) dans le plan des yz, l'autre parallèlement à 

 l'axe ôesx. Le premier est égal à — V^a^ -h 1 , le second à 

 -. L'excentricité de ces ellipses est constante et égale à l : 

 le lieu de leurs foyers est la courbe connue sous le nom de 

 conchoïde de Nicomède. 



Prenons a = 1 et pour directrice du conoïde l'ellipse 

 correspondante. Cette ellipse a pour projection dans le 

 plan desxy le cercle 



x^ -^ y^ = ^ly. 



Elle est l'intersection du cylindre droit ayant ce cercle 

 pour base, et du plan mené par l'axe des x sous l'inclinai- 

 son de 45°. 



La génération du conoïde résulte du mouvement d'une 

 droite qui s'appuie sur cette ellipse et sur l'axe des y , en 

 restant perpendiculaire à cet axe. 



Considérons la section faite dans le conoïde par un plan 



, z =^ h 



Sciences. — Année 1859. 21 



