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 )ini'allèle au plan des xy. Cette ligne a pour équation 



(7) 



a?" -+- h' 



P 



Soit p' l'origine. Prenons 

 sur l'axe des y p'j> = 2X et 

 y^q = h; sur pp', comme 

 diamètre, décrivons une cir- 

 conférence de cercle, et par 

 le point g menons la droite 

 gt parallèle àpX. 



p't étant une droite quel- 

 conque partant du point p' 

 et coupant en t la droite ^i , 

 en n la circonférence yp^ 

 menons, par les points ( etn, deux droites, l'une fm paral- 

 lèle à l'axe des i/, l'autre nm parallèle à l'axe des x. Soit m 

 le point de rencontre de ces deux droites : on voit aisé- 

 ment que la courbe représentée par l'équation (7) est le lieu 

 des points m. 



En effet, si l'on désigne par y l'angle pp'n; si l'on pro- 

 longe mn jusqu'à sa rencontre en i avec l'axe des y et qu'on 

 lire la droite pn, on a d'abord 



y = mq' = p'i = p'n . cos y = pp'. cos' y. 

 Le triangle p'iç' donne d'ailleurs 



lang. r~- 



.r 



h 



De là résulte, en substituant, 



2/ '2jh' 



y = 



i H- lang' y x' -+■ h' 



