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 mouvement infinimenl petit d'un corps solide libre dans 

 Vespace. M. Chasles y énonce, sans les (lémontrer, une 

 suite de propositions curieuses. 11 nous a paru utile de 

 fournir une sorte de critérium de notre méthode, en pre- 

 nant ces propositions dans l'ordre où l'auteur les énonce 

 et en les démontrant à l'aide de nos principes. 



Voici d'abord quelles sont ces propositions, dont je 

 conserve le texte, sauf à faire observer que, pour les 

 énoncer à mon point de vue, il faudrait supprimer 

 toute notion infinitésimale, et partout où il est question 

 de la trajectoire d'un point, écrire vitesse au lieu de trajec- 

 toire. 



V Un plan étant considéré comme faisant partie du 

 corps, les j^lans normaux aux trajectoires de ses points 

 passeront tous par un même point de ce jolan. J'appellerai 

 ce point le foyer du plan. 



S"" Ce qui distingue le foyer d'un plan de tous ses autres 

 points, c'est que sa trajectoire est perpendiculaire au plan, 

 ce qui n'a lieu pour aucun de ses autres points. 



5" Daiîs le plan il existe une infinité de points dont les 

 trajectoires seront comprises dans le plan même. Tous ces 

 points sont situés en ligne droite. J'appellerai cette droite 



CARACTÉRISTIQUE du plan. 



4° Qua7id plusieurs plans passent par une même droite 

 D, leurs foyers sont sur une mêîne droite D^ Réciproque- 

 ment, si plusieurs plans passent par cette droite W , leurs 

 foyers seront sur la première droite D, de sorte que ces deux 

 droites jouissent de propriétés réciproques. 



Cela signifie en d'autres termes que si l'on considère une 

 droite quelconque^ , comme faisant partie du corps, les plans 

 normaux aux trajectoires des points de cette droite passe- 

 ront tous par une même droite D^, et réciproquement, les 



