( 515 ) 



génératrices du cône dont le sommet est au point m, et 

 dont la directrice est la circonférence de cercle construite 

 sur le diamètre on dans un plan perpendiculaire à l'axe I. 



Les plans dont les génératrices de ce cône sont les ca- 

 ractéristiques passent tous par la droite D , et ils ont leurs 

 foyers sur la droite D^ 



Les projections de ces foyers , sur les caractéristiques 

 qui leur correspondent respectivement, sont situés en 

 même temps sur le cône déterminé ci-dessus, et sur la 

 surface d'un cylindre droit à base circulaire. 



Ce cylindre est déterminé par les droites I, P qui sont 

 deux de ses génératrices, et dont la plus courte distance 

 est égale au diamètre de la base. 



Soient plusieurs droites D coupant en un même point et 

 à angle droit une droite N. Les droites conjuguées D^ cou- 

 pent à angle droit la droite N, et sont toutes parallèles 

 entre elles. 



Lorsque plusieurs droites D sont situées symétrique- 

 ment par rapport à l'axe I, les droites conjuguées D^ rem- 

 plissent cette même condition. 



Entre un système quelconque de droites D et le système 

 correspondant des droites conjuguées D^ il existe de nom- 

 breuses relations numériques : ces relations sont toutes 

 implicitement comprises dans celles que nous avons dé- 

 duites au n" 58 de la construction géométrique du n° 57. 

 Nous laissons au lecteur le soin de poursuivre ces recher- 

 ches, qui ne présentent aucune difficulté. 



