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distance, elle est d'ailleurs proportionnelle à la somme 

 des masses du soleil et de la planète; en représentant cette 

 somme par p., on aura donc '- — r= '^ et par suite 



• ' ' « (1 — e-) " ^ 



(7) k = ]//i^a{\ —e'). 



2t 



En désignant par n le moyen mouvement ^ de la planète 

 et en comparant celte valeur de /c à la précédente, on aura 



3 



)/^ = na' , 



et l'équation (2) donnera, en désignant par/ une constante 

 qui dépend de l'origine du temps, 



a' 

 (8) . . . . t -i- l = — :^{u — e sm w). 



Abaissons une perpendiculaire du centre du soleil sur la 

 tengante menée à l'ellipse au point M, lieu de la planète; 

 en désignant par p cette perpendiculaire, on aura 



a' (1 — e') _ 2a 

 p r 



Si l'on représente par v la vitesse de l'astre, on aura 

 p\ = k = \/iJU (1 — e-), et, en substituant, dans réijua- 

 tion précédente, la valeur de p tirée de celte dernière, il 

 vient 



V 2 \ 

 IX. r n 



A présent (pie nous avons sous les yeux les formules qui 



