( 55i ) 

 meut Tdt; et comme le rayon vecteur r ue change, pen- 

 dant le même instant, que d'une quantité infiniment petite 

 du second ordre, l'équation (9) donnera, par la difîéren- 

 tiation, 



\ da -2v 



«^ dt fx 



Les cosinus des ai)gles que la tangente MT l'ait avec MR 

 et MQ sont évidemment -^ et r -^ , ou, ce qui revient au 

 même- -f et — ; on aura donc 



V al vr 



vT=P— +Q-, 

 dt r 



Cherchons h présent la variation de la quantité w ou 

 de la longitude du périhélie. On y parvient très-simple- 

 ment de la manière suivante : si, au moyen de l'équation 

 , trouvée précédemment et a laquelle on 



dt a{\ — e«) 



dr /j-c 



peut donner la l'orme ^ = -^sin (v — w), on élimine 

 l'excentricité e de l'éqnaiion (1) mise sous la forme — ^ = 1 

 -h e cos (v — w), on aura, en faisant -^ = r', 



^ tang {V - co) = — 



dt 

 h' 





Observons maintenant (|uo les forces perturbatrices P et 

 font prendre, pendant l'instant di, aux quantités r' et A* les 



