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sant, t' dans l'arc qui commence avec e^ et finil avec — c^h, 

 on a : 



r =^t 



l^^d^,.)/:^ .^_.M_^,. 



11 

 24 



e^ 



(1) 



Si l'on a observé le moment a à la fin de l'oscillation o, 

 et le moment 5 à la fin de l'oscillation n, quand l'élon- 

 galion était ejfi ^ — a = 1.V sera le temps de n oscil- 

 lations, dont les élongations initiales sont + e^, ■ — eji, 

 + ^o/i^... ± ejf~^. Si on introduit ces valeurs pour e^ dans 

 la série (1), et que l'on prenne la somme des termes dans 

 les crochets, la somme du premier terme devient =n; 

 le second terme aura le facteur 1 + 2/1^'; le troisième 

 4 -h ^ià\ où l'on doit donner à i toutes les valeurs entre 

 t = o;et^ = w — l.Si on représentes/^ par T^ on aura : 



T — t\n-\-- 





-[ 



n-4-A(1— /t^")!^] -f-B(l~/j^") (y 



\4 



(2) 



quand on pose 



A = 



1 ^ -^^^' 



2 1 — /i- ' 



~ 24 1 — /t* 



Si on observe chaque 10°"^ oscillation, on peut continuer 

 l'observation jusqu'à la fin de l'oscillation n -+- 10p. Si on 

 prend la différence des moments à la fin de l'oscillation 

 et n, 10 et n h- 10... \0p et n -h 10/), on a p h- 1 

 valeurs du temps de n oscillations. De chacune de ces 

 p H- 1 valeurs du temps de n oscillations on peut déduire le 

 temps d'une oscillation dans un arc évanouissant, quand 

 dans la formule (2) on remplace e„ par eji'^^\ où i reçoit 



