( '50) 

 thèse où les segments de celle-ci sont proportionnels aux 

 temps. Le point B^^ où les deux droites se rencontrent 

 appartiendrait à une orbite reciiligne. L'ordonnée B"N 

 est celle que nous avons appelée Ç; l'ordonnée B'M est z' . 

 Mais en menant P^Q parallèle à PB, on voit que 



P'Q B"iN — RM P'Q z' 



= , ou =1 ; 



PB ir'N F -ç 



de plus les triangles semblables P'B'Q et SB'B nous don- 

 nent 



P'Q PB' P'Q /• 



= , ou — - = — ; 



SB SB' ' R' z' 



d'où Ton lire, en éliminant P^Q, 



/R' z' 



Vr' ~ ~ k' 



Enfin, en vertu du rapport entre les flèches établi dans le 

 numéro précédent, 



R'5 z' 



ou 



R"(; 



(3) 



5. Cette équation ne renferme que deux inconnues, 

 savoir : le rayon vecteur r' et l'ordonnée z' qui appar- 

 tiennent à la position intermédiaire <lc la planète. En y 

 joignant une seconde équation entre les mêmes incon- 

 nues, le problème sera délerminé. C'est ce que nous ferons 

 en prenant l'expression du rayon vecteur 



r^ = x- -»- 1/ - -} V -, 



