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 » Slevin énonce d'abord le problènrie qu'il enlcnd irailer 

 par sa mélhode : c'est une équation numérique du troi- 

 sième degré qui s'écrirait, au moyen de nos signes ac- 

 tuels : 



x'^=--= 500 X -4- 33.9 15.0^4. 



La marche qu'il emploie pour résoudre cette équation 

 (marche qui s'applique d'ailleurs, comme il a soin de le 

 faire observer, à une équation d'un degré quelconque) 

 est un procédé de tâtonnements successifs adroitement 

 dirigés, dont voici l'analyse. Stevin cherche en premier 

 lieu combien l'inconnue x aura de chiffres entiers, en 

 attribuant successivement à x les valeurs 1, 10, 100, 

 1000, etc. La supposition x=\00 rendant le premier 

 membre plus petit que le second, et j;= 1(X)0 l'inverse, 

 il conclut que x est compris entre 100 et 1000, et a , par 

 conséquent, trois chiffres entiers. Il cherche donc le chiffre 

 des centaines , qui doit être l'un des suivants : 



12 3 9 



en faisant j:^= 100,a?=200,a? = o00,etc..., et il s'assure, 

 comme ci-dessus, que ;r=300 est trop peu, que ^=400 

 est trop; ce qui prouve que le premier chiffre à gauche de 

 la valeur de x esl 5. De même, le second chiffre, celui 

 des dizaines, est ou 1, 2, 3,... 9 : il essaye successive- 

 ment chacun d'eux, et, comme ci-dessus , il trouve que x 

 est compris entre 520 et 550, donc le chiffre des dizaines 

 est 2. Enfin, le chiffre des unités est encore à trouver, et 

 il suffit d'essayer 0, 1, 2,5,..., pour reconnaître que 4 

 est le chiffre cherché, et que 524 est la valeur exacte de x. 

 y> Ce tâtonnement régulier conduit à la valeur exacte 

 de X, lorsque l'inconnue est un nombre entiei-; mais, 



