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Ta demi-somme des coëfficiens de y, dans les premiers 
Membres de ces équations est, 1, 62543. Les quatre premiers 
coëfficiens sont moindres que cette demi-somme ; mais les 
cinq premiers la surpassent ; d'où il suit que la valeur de 
est égale à 
1,033 
©, 39997? Ou à 2, 5827. 
Dans ce cas, 0°) est nul, z est égal à 430, 211, et l'ex= 
pression générale de la longueur du pendule à secondes est 
439, 211 + 2, 5827. sin.0?, 
© étant la latitude correspondante. Cette expression donne 
les erreurs suivantes, 
Z—— 0, 001; 2) — 0, 017: A) — 0, 000 ; x — 0, 150; 
2% —.0,017:5 x = — 0,087 ;,x®9 — — 0, 005 ; 
29 — — 0,044; x® — — 0,009 ; x9 — 0,014; 
209 — 0, 064 ; x) — — 0,123 ; x — 0, 008. 
Ces erreurs sont dans les limites de celles dont les observa- 
tions sont susceptibles. Les deux seules qui surpassent -- de 
ligne, tombent sur les mesures du pendule au Cap, et en 
Laponie. Mais il est possible qu'elles ne tiennent pas uni- 
quement aux observations, et qu'elles dépendent de la dispo- 
sition intérieure des parties dela terre, qui peut écarter les va- 
riations des longueurs du pendule , de la loi du carré du sinus 
de la latitude. Il résulte des observations de M. Grischow, 
qu'à Arensbourg, à Pernavia, et à Pétersbourg, les oscillations 
d'un même pendule ne suivent pas exactement cette loi ; 
mais nous sommes fondés à croire, d'après les observations 
précédentes, que sur la surface entière du globe, Les lon- 
gueurs du pendule à secondes ne s’éloignent de cette loi, 
que d'environ + de ligne. 
Il existe entre la différence des longueurs du pendule à 
secondes; au pôle et à l'équateur, et entre la différence des 
deux axes de la terre, un rapport remarquable, qui déter+ 
Mém. 1789. 
