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supposée la même dans toute l'étendue de sa surface, elle 
sera une fonction de a; de plus, la pression II est, comme 
on sait, la même sur toute cette surface, ensorte qu'elle est 
fonction de a. Cela posé , on aura l'équation suivante donnée 
par les conditions de l'équilibre. ( Mémoires de l'Académis 
pour l'année 1782, page 179). 
QE ar 
JF —=2n./e.9.&+4an./fo.2. PU pole gr 
r r 
2 EE AE) 
no Laure etc. À 
= 4 
+ 22. fe. 9. a+.) fo. 2. { as FO) HE. 7) 
LE AE MR 1e ;(a 
+ re I Farr y ) + etc. fi ) 
naraifgto) 4 gtadep pe 26) rte 20) + etc. 
On doit observer dans cette équation; 1°. que n est le rap- 
port de la demi-circonférence au rayon; 2°. que les signes 
intégral f, et différentiel 9, se rapportent à la variable a; 
39, que dans le second membre ,les deux prenuèrés intégrales 
doivent être prises depuis 4 — a , jusqu'à a égal à sa valeur 
à la surface de la terre, valeur que nous prendrons pour 
Lunité; 4°. que les deux dernières intégrales de ce mêma 
membre doivent être prises depuis & = 0, jusquàa = a ; 
8°. que la fonction 
& ar. ( z° 20 + 7: z0) ar Fr. 20 + etc. ) 
exprime la somme des intégrales de toutes les forces étran- 
gères à l'attraction des molécules du sphéroïde terrestre, 
multipliées respectivement parles élémens de leurs directions; 
cette somme étant développée en série, de manière que z‘” 
est une fonction rationelle et entière de l'ordre à, des quan- 
tités u ; V1 — pu. sin. V/1— uw’. cos. &, qui satisfait à 
l'équation aux différences partielles, 
L tir Cr) 22 z(i) % ë î 
pb ein + CE )+i.(i ai). 2 
À Q x 
em — 
1 pis 
1 
