46 Mémoires De L'AcAnémiE Royare 
On peut toujours ainsi développer les forces étrangères, 
lorsqu'elles sont produites par les attractions et par la force 
centrifuge, et dans çe cas, z% est nul. Relitivement à la figure 
de la terre, on ne doit considérer que cette dernière force , et 
en la nommant «g,on aura 
az) EE; az)— 0; à 2) = —*E (ur —!). 
( Voyez les Mémoires cités de l'Académie). 6°, Enfin, of 
doit observer après les différeutiations et les intégrations , 
de changer r, dans & + à a.(Y° 4 F9 L 9 +,etc.) 
Cela posé, 
Yet 2°, étant des fonctions semblables; si dans l'équa- 
tion (a) on compare les fonctions semblables, on. aura 
d'abord, 
ST — 20. fo. 9 a + 4an. fo. 9. (a? F(°)) 
He Jeu de a5 487, FU foi Oua8 à 
+. 0.9 (at9 YO) LE aa, 207 
les deux premières intégrales du second membre de cette 
équation , étant prises depuis & — &, jusquà a — 1,et les 
trois dernières étant prises depuis a — 0, jusquà a — a; 
Cette équation ne détermine ni &, ni YF‘; elle donne seule- 
ment un rapportentre ces deux quantités, ensorte que YF est 
arbitraire et peut être déterminé à volonié, 
On aura ensuite, 
_ 4mai Po cine FO, fo. 9. a 
SV ER a T2 
49 : . : À À 
Gina /'0.0.(ai+5, FO) ai, 20; (B)a: 
la première intégrale étant prise depuis a — a, jusqu'à 
a—= 1 ,etles ein autres étant prises depuis & — o jusqu'ä 
a — a. Cette équation donnera la valeur de Y? relative à 
