DES Scirewenrs. 47 
chaque couche fluide , lorsque la loi des densités 6 sera 
conte, 
Pour réduire ces différentes intégrales dans les mêmes 
limites, soit 
np ET 0 20, 
2i+1 Fr 1 
l'intégrale étant prise depuis a — 0, jusqu'à DE AC 
sera une quantité indépendante de & , puisque la Ratio 
z°) en est indépendante ; l'équation (b) deviendra ainsi, 
O—(z2i+ 1).a. YO. /o.0.a5 + 5aziti, fo.a À it 
—3/fo. O(ait 57) Gaiti, gli) 
toutes les intégrales étant prises depuis a — 0, jusqu'à 
& — à. 
On peut faire disparoître les signes d'intégration , par des 
différentiations, et l'on a l'équation différentielle du second 
ordre 
QE, 2 se (Es) — feet yü) — __— ELLE re (c) 
L'intégrale de cette équation donnera la valeur de }(”, avec 
deux constantes arbitraires qui seront des fonctions ratio- 
nelles et entières dè l'ordre à, des quantités uw, V1 —ge. 
sin. &, et V1 — w cos. o, telles qu'en les représentant par 
U‘”, ellessatisferont à l'équation aux différences partielles, 
(i) ut 
D= Le (1 — uu). (a ) + (2 Di (2) UC. 
2 & 1H 
L'une de ces constantes se déterminera au moyen de la 
Fonction z4), qui a disparu par les différentiations ; elle sera 
un multiple de cette fonction. Quant à l’autre constante, si 
l'on suppose que le fluide recouvre un noyau solide, elle 
se déterminera au moyen de l'équation à la surface du 
‘noyau, en observant que la valeur de F relative à la couche 
