DES SCitENCcEs. bi 
on a généralement , lorsque; et ÿ sont deux nombres 
différens, 
SYOU. 9u. 98 — 0, 
les intégrales étant prises depuis & — o jusqu'à & — 3600, 
et depuis w—.— 1, jusqu'à w — 1. Cela posé, si dans les 
trois dernières équations relatives au centre de gravité, on 
subtitue pour y sa valeur }° + F4) + y LE ot. elesse 
réduiront, en vertu de ce théoréme, aux suivantes, 
O=/ff ep: & Ou. 95. d. at Y°): 
O—/ffe. Du. do Vi — we . sin. vi d. ai FU), 
—/Îfe. du. 95. V1 — w. cos.c. d. at F°). 
. ) ‘ 
Maintenant on a Y' fe 2° ; et U®? étant une fonction 
linéaire deu, W/1 — 2. sin. 6, et Vi — + cos.&,ilest 
compris dans la forme 
Hu + V1 Ge, sin ue H". 1 LE. cos. & 
H,H", H" étant dés-constantes arbitraires qui, dans.ce cas, 
sont indépendantes de &, puisque U‘*.en est indépendant ; 
en substituant donc cette valéur de }( dans les équations 
‘précédentes , on trouvera 
0—H je. d. &; o — EH. fe. d. a; o —H".fo. d. «5. 
oùH=o,H'=0, H"—0; partant} — 0, etilest 
saisé d'en conclure que.lecentre de gravité du, sphéroïde ter- 
restre est le centre de gravité de chacune de ses couches, 
puisque, relativement à chacune d'elles, on, a F)— 0. 
Reprenons maintenant l'expression précédente de Y(°? par 
une suite ascendante relativement aux puissances de &, 
CO SHOT UC terres 8e Lip 
PU. GE UT), à +, etc. . 
Dans cette suifé, S est; comm é-on la vu, égal à à — 2; 
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