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Ce rayon est celui d'un ellipsoïde de révolution, dont le 
demi-petit axe est l'unité, et dont le dimi-grand axe est 
«x © a 
1 + ao de 
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Lk.f 0. à. 
la figure de la terre supposée fluide, ne peut donc étre 
que celle d'un ellipsoïde de révolution. De plus, ilnya 
qu'un seul ellipsoïde qui puisse satisfaire à l'équilibre, 
lorsque la loi des densités ep, est déterminée; car s'il y avoit 
deux valeurs de 2 , qui satisfissent à l’équation (e) :; en 
ji ; 
nommant À la première, k!la seconde, la valeur X! — X 
satisferoit au cas où © seroit nul , et où l'on auroïit par con- 
I 
séquent z°—o; mais il résulte de ce que nous avons 
démontré ci-dessus, que dans ce cas 2! — Z — 0, ce qui 
donne # — k';iln'y a donc qu'une seule figure d'équilibre, 
très-peu différente de la sphère, qui soit possible; et il est 
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facile de s'assurer que les limites de l’applatissement de cette 
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où toute la masse du sphéroïde seroit réunie au centre, et 
la seconde répond au cas où cette masse seroit homopène. 
CAVE 
Sur la stabilité de ln figure de la Mer. 
figure, sont “© et. &®, dont la première répond au cas 
La figure de la mer varie sans cesse par l'action du Soleil 
et dela Lune ; les vents et les tremblemens de terre troublent 
encore l'état d'équilibre qu'elle prendroit ea vertu des forces 
constantes qui l'animent. L'expérience nous montre que les 
causes qui agitent chaque jour cette grande masse fluide, n'y 
produisent que des mouvemens d'oscillation, ensorte que son 
état d'équilibre est stable relativement à l'action de ces 
causes; mais si cette stabilité n'est pas absolue, on peut 
alors, en vertu d'une cause extraordinaire, supposer à la 
mer un ébranlement qui, quoique très-petit en lui-même , 
pourroit cependant apporter de grands changemens dans sa 
