DES ScrEences. 61 
positive constamment plus grande, abstraction faitedusigne, 
que cette quantité ; puisque y étant nécessairement positif, 
le premier membre de l'équr‘ion précédente est toujours 
positif. Cette valeur de M, dépend de l'état et de la vitesse 
initiale de la mer, et puisque nous la supposons très - peu 
dérangée à l'origine, de son état d'équilibre, M est nécessai- 
_rement une très-petite quantité, L'intégrale (B) sera donc 
toujours fort petite, ce qui exige que FU, FO, etc. ne ren- 
ferment point le tems #4, sous la forme d'arcs de cercle 
ou d'exponentielles. La valeur de y ne contient donc que 
des fonctions périodiques du tems, et par conséquent , la 
mer ne s'éloigne jamais que très-peu de sa figure d'équilibre, 
si sa densité est moindre que la moyenne densité de la 
terre. 
Quoique cette démonstration soit fort générale, elle sup# 
pose cependant que le fluide est ébranlé de manière que, 
relativement à toutes les molécules de la mer situées sur le 
même rayon mené du centre de gravité de la terre à sa 
surface, les valeurs de # et de v sont à très-peu-près les 
mêmes; car les trois équations fondamental»s du mouvement 
de la mer; sont fondées sur cette supposition, la seule que 
l'on doive admettre , lorsque l’on considère les ébranlemens 
produits par l'action des astres : maïs si l'ébranlement est 
produit par les vents, ou par des tremblemens de terre, 
cette supposition cesse d'avoir lieu, et cependant il importe 
encore d'avoir dans ce cas, les conditions de ja stabilité de 
la figure de la mer. Or peut y parvenir fort simplement, au 
moyeu du principe de la conservation des forces vives. 
Ce principe appliqué au mouvement dun systéme de 
corps qui s'attirent mutuellement, consiste en ce que la 
somme des molécules du systême, multipliées respecti- 
vement par les carrés de leur vitesse, est égale à une cons- 
tante plus au double de la somme des produits des molécules 
considérées deux à deux, divisés par la distance respective 
des molécules, Cela posé, 
