64 Mémoires DE L'Acanémie Rovarr 
par «y. du. 96,une de ses molécules; soit «y! la somme 
de toutes les molécules de la couche, divisées par leurs 
distances respectives à cette molécule ; la troisième somme 
cherchée sera. fyy". Qu. 9 a. Elle n’est que la moitié de 
l'intégrale &. fyy".9u. 25; parce qu'en comparant chaque 
molécule de la couche avec la couche entière, on a le double 
des produits des molécules prises deux à deux. On aura 
donc, en négligeant tout ce qui dépend de l’excentricité de 
de la terre, 
K—<.M./y. Ou. 006 + ©. fyy".2u 06 
pour la somme des produits deux à deux, des molécules de 
la terre, divisés par leur distance mutuelle ; K étant une 
quantité indépendante de &. Nommons @ la moyenne densité 
de la terre, on aura M — # no — g; la fonction précé- 
dente deviendra ainsi en la divisant par g, 
D il 
- — © fr. du. 98.(r— 7 
Examinons maintenant, la fonction (€), en la divisant 
pareillement par g. Si l'on projette chaque molécule de la 
terre, sur le plan de l'équateur primitif, le principe des aires 
donnera l'équation suivante, 
JR. 2m.(1 — pu). fn+ a (2: =Hï, 
H étant une constante indépendante de £; on aura donc 
2. JR Om. (1— ue) + 2 JR 0m. (2). (1 —uu) 
= — JR. 9m. (1—quu) 
les termes de l'ordre «* du développement de = JF 9m. 
(1 —wu), sont évidemment del'ordre ©. & y°; en n'ayant 
donc égard qu'aux termes de l’ordre @ y*, quine sont mul- 
tipliés ni par l'excentricité de la terre, ni par la très-petite 
fonction 
